Scrittu da: Tom Garcia Professor (ritiratu)

Scola di Negozi Booth 01 / 29 / 19

In a furmazione classica di John Nash di un ghjocu non cooperativu chì implica dui o più ghjucatori [1], ogni ghjucatore hè cunsideratu per cunnosce e strategie d'equilibriu di l'altri attori. Trà i numerosi studi postu chì, in un articulu coautore di Bill Zangwill [2], reinvestimemu una rilassazione evidente di l'assunzione di Nash, prima proposta in [3, 4], chì riflette più precisamente e situazioni in u mondu reale: qualunque cosa si i ghjucatori " e strategie ùn sò micca cunniscenze cumune, ma piuttostu chì un ghjucatore hà solu cunvinzioni sughjettive di e strategie di l'altri ghjucatori?

Utilizendu l'analisi bayesiana, avemu scupertu a suluzione unica à stu ghjocu reformulatu. A nostra soluzione, quandu hè applicata à u ghjocu di più di mille d'anni in scogliu di rock-paper, hè nova, per quantu sapemu, ma evidente una volta dichjaratu: u ghjocu à u rock (carta, tisora) se crede chì u vostru avversariu hà da ghjucà carta. (forbici, roccia) cù probabilità di almenu un terzu è ghjucheranu forbici (roccia, carta) cù probabilità di almenu un terzu.

A soluzione sopra divide u pianu 3D cartesianu (o l'unità 2D simplex) in regioni 6, induve u ghjocu hè prescrittu in ogni regione. (Si prega di riferite in a tabella sottu. Due regioni sono attraversate perchè a somma di e probabilità deve uguali una.) Se le credenze di i ghjucatori sò cunuscenza cumuna, allora a soluzione sopra accurta à a soluzione Nash (1 / 3, 1 / 3, 1 / 3). Altrimenti, dite, a vostra cunvinzione in quantu à u vostru avversariu prescrive chì ghjucate à u rock, allora u vostru avversariu, cunnisciutu a vostra credenza, ghjucarà carta, cosa incompatibile per a vostra credenza.

Supponi chì avete una storia di u ghjocu di u vostru avversariu di u ghjocu. Usannu metudi statistichi cunnisciuti, pudete ghjudicà se u vostru avversu ghjoca casuale. (A maiò parte di l'omu ùn ghjocanu in modu aleatoriu, è se facenu, i so tentativi di generare numeri aleatorii ùn sò micca matematicamente aleatorii.) Se u vostru avversariu ùn pare micca esse un ghjucatore casuale, pudete esse in un vantaghju se utilizate metudi AI per ghjudicà quale di e regioni 6 di u tavulinu u vostru avversariu sarà probabilmente in.

Vede ancu

  1. Nash, J (1950) Punti di equilibrio in ghjoculi in persona. Prughjettu di l'Accademia Nazionale di Scienze 36 (1): 48-49
  2. Garcia CB, Zangwill WI (2017) Una Fundazione Nuova per a Teoria di u ghjocu. Paper di travagliu
  3. Harsanyi J (1967) Ghjochi Cù Incomplete Informazione Ghjugati da "Bayesian" Players I - III. J. Management Science 14 (3): 159-182
  4. Kadane JB, Larkey PD (1982) Probabilità sughjettiva è a Teoria di i Ghjochi. Scienza Management 28 (2): 113-120